2直角三角形第1课时直角三角形的有关性质
【知识与技能】1掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能运用定理解决与直角三角形有关的问题2结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立【过程与方法】进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维【情感态度】体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣【教学重点】掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法【教学难点】运用定理解决与直角三角形有关的问题
一情景导入，初步认知我们学过直角三角形的哪些性质和判定方法？与同伴交流【教学说明】回顾旧知，也为后续探索提供了铺垫二思考探究，获取新知探究1：直角三角形的性质和判定直角三角形的两个锐角有什么关系？为什么？如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是什么三角形？为什么？【教学说明】让学生在解决问题的同时，总结直角三角形的一般性质【归纳结论】①直角三角形的两个锐角互余；②有两个角互余的三角形是直角三角形
f探究2：勾股定理及其逆定理教材中曾利用数方格和割补图形的方法得到了勾股定理．如果利用公理及由其推导出的定理，能够证明勾股定理吗【教学说明】教师引导学生思考，写出证明过程【归纳结论】勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．勾股逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．探究3：互逆命题和互逆定理观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系在前面的学习中还有类似的命题吗上面两个定理的条件和结论互换了位置，即勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件．在前面的学习中还有类似的命题吗【教学说明】教师应注意给予适度的引导，学生若出现语言上不严谨时，要先让这个疑问交给学生来剖析，然后再总结【归纳结论】在两个命题中，如果一个命题条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题如果有些命题，原命题是真命题，逆命题也是真命题，那么我们称它们为互逆定理三运用新知，深化理解1说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假（1）四边形是多边形；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）如果ab＝0，那么a＝0，br