山西省朔州市怀仁一中20202021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．直线x3y10的倾斜角为（）
A．6
B．3
C．23
D．56
2．若m
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）
A．若m，则m
B．若m
，则m

C．若mm，则
D．若，则
3．平行直线5x12y30与10x24y50的距离是（）
A．213
B．113
C．126
D．526
4．已知两点M23，N32，直线l过点P11且与线段MN相交，则直线的
斜率k的取值范围是（）
A．4k34
B．k4或k34
C．3k44
D．3k44
5．已知直线l1m2xm2y20，直线l23xmy10，且l1l2，则m
等于（）
A．1
B．6或1
C．6
D．6或1
6．圆x32y329上到直线3x4y110的距离等于1的点有（）
A．1个
B．3个
7．如图所示的圆锥的俯视图为（）
C．2个
D．4个
A．
B．
C．
D．
8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
fA．20
B．10
C．30
9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
D．60）
A．112
B．16
C．23
D．13
10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是AD的中点，则异面直线A1B与C1E所成
角的大小是（）．
A．π6
B．π4
C．π3
D．π2
11．已知实数xy满足x2y24x6y120则2xy2的最小值是（）
A．55
B．45
C．51
D．55
12．点ABCD在同一个球的球面上，ABBCAC3，若四面体ABCD体
积的最大值为3，则这个球的表面积为（）
A．28916
B．8
C．16916
D．2516
二、填空题
13．已知正方形ABCD的边长为2，边ABCD分别为圆柱上下底面的直径，若一蚂蚁
从点A沿圆柱的表面爬到点C，则该蚂蚁所走的最短路程为
．
f14．设点A－35和B215，在直线l：3x－4y＋4＝0上找一点P，使PA＋PB为最小，则这个最小值为________
15．设直线lykx2与圆Cx2y22x4y0交于A，B两点，若AB2，
则k____16．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论
①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD．以上四个命题中，正确命题的序号是_________三、解答题17．直线l过点P21
1若直线l与直线xy10平行，求直线l的方程；2若点A12到直线l的距离为1，求直线l的方程18．已知圆心为C的圆经过点A02和B11，且圆心C在直线l：xy50上．（1）求圆C的标准方程；（2）若Pxy是圆C上的r