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几何概型
考纲传真1了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率2了解几何概型的意义．
1．几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度面积或体积成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型．2．几何概型的两个基本特点1无限性：在一次试验中可能出现的结果有无限多个．2等可能性：每个试验结果的发生具有等可能性．3．几何概型的概率公式PA＝试验的构全成部事结件果A所的构区成域的长区度域面长积度或面体积积或体积
1．思考辨析判断下列结论的正误．正确的打“√”，错误的打“×”1随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．2从区间110内任取一个数，取到1的概率是1103概率为0的事件一定是不可能事件．4在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形．2．教材改编有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是
成功是必须的
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3．2016全国卷Ⅱ某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯
持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出
现绿灯的概率为
7
5
A10
B8
3
3
C8
D10
4．2017唐山检测如图1061所示，在边长为1的正方形中随机撒1000
粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________．
图10610≤x≤2，5．设不等式组0≤y≤2表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________．
与长度角度有关的几何概型
12016全国卷Ⅰ某公司的班车在7：308：008：30发车，小明在
7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他
等车时间不超过10分钟的概率是
1
1
A3
B2
2
3
C3
D4
2如图1062所示，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝1，在∠DAB内
作射线AP，则射线AP与线段BC有公共点的概率为________．
成功是必须的
图1062
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（3）我校早上7：40开始上课，假设我校学生小张与小王在早上7：10～7：30之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____________。
规律方法1解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考查对象和对象的
活动范围，当考查对象为点，且点的活动范围在线段上时，用“线段长度”为测
度计算概率，求解的核心是确定点的边界位置r