模型假设：1、坐标系高斯模型的坐标系如图21所示，原点为排放点（若为高架源，原点为排放点在地面的投影），x轴正向为风速方向，y轴在水平面上垂直于x轴，正向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面xoy，向上为正向。在此坐标系下烟流中心线或烟流中心线在xoy面的投影与x轴重合。
2、模型假设1污染物的浓度在y、z轴上的分布是高斯分布（正态分布）的；2污染源的源强是连续且均匀的，初始时刻重金属云团内部的浓度、温度呈均匀分布；3扩散过程中不考虑重金属云团内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射；4泄漏重金属颗粒气体是理想气体，遵守理想气体状态方程；5在水平方向，大气扩散系数呈各向同性；6取x轴为平均扩散方向，整个扩散过程中地势一致且不发生较大的变化；7地面对重金属颗粒发生吸收或吸附作用；8整个过程中，重金属颗粒云团内部不发生任何化学反应等。3、模型公式推导由正态分布假设可以导出下风向任意一点X（xyz）处重金属气体浓度的函数为：
XxyzAxe
（1）
ay2
e
bz2
由概率统计理论可以写出方差的表达式为：
f2y2z
Q



0
y2Xdy

0
0
Xdy
（2）
z2Xdz



0
Xdz
由假设可以写出源强的积分公式：

uXdydz
（3）
式中：y、z为泄漏气体在y、z方向分布的标准差，单位为m；X（xyz）为任一点处重金属颗粒气体的浓度，单位为kgm3；u为平均风速，单位为ms；Q为源强（即重金属排放速度），单位为kgs；将（1）式代入（2）式，积分可得：
1a22yb12z2
将（1）式和（4）式代入（3）式，积分可得：
（4）
A（x）
QQtP2uyz2πutyz2πSyz
（5）
P为污染源在传播过程中的源强总量；S为传播的距离；再将（4）式和（5）式代入（1）式，可得：
y2z2X（xyz）exp222Syz2y2zP
（6）
上式为无界空间连续点源扩散的高斯模型公式改进公式。其中：X（xyz）为下风向x米、横向y米、地面上方z米处的扩散的气体浓度，单位为kgm3；Q为源强（即源释放速率），单位为kgs；u为平均风速，单位为ms；t为泄漏后是时间，单位为s；H为泄漏源有效高度，单位为m；y为横向距离，单位为m；z为垂直方向距离，单位为m。如：式中，令z0，即可得到地面气体浓度计算公式：
fX（xy0H）
1y2H2exp（）r