解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤二、解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤请把答案解答题：解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤请把答案写在答题纸的指定区域内写在答题纸的指定区域内15．本小题满分14分如图O为坐标原点点ABC均在⊙O上点A点B在第二象限点C1055y（Ⅰ）设∠COAθ求si
2θ的值；AB（Ⅱ）若AOB为等边三角形求点B的坐标
34
O
C
x
第15题
16．本小题满分14分在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°E、F分别为A1C1、B1C1的中点D为棱CC1上任一点（Ⅰ）求证：直线EF∥平面ABD；（Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1
AB
C
D
A1
EFB1第16题
C1
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f17．本小题满分16分已知抛物线Cy2pxp0的准线为l焦点为F⊙M的圆心在x轴的正半轴上且与y轴
2
相切．过原点O作倾斜角为
π
3
的直线
交l于点A交⊙M于另一点B且AOOB2ylBOAFMx
（Ⅰ）求⊙M和抛物线C的方程；
uuuuuuurr（Ⅱ）若P为抛物线C上的动点求PMPF的最小值；
（Ⅲ）过l上的动点Q向⊙M作切线切点为ST求证：直线ST恒过一个定点并求该定点的坐标
第17题
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f18．本小题满分14分因发生意外交通事故一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中为了治污根据环保部门的建议现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂已知每投放a1≤a≤4且a∈R个单位的药剂它在水中释放的浓度y克升随着时间x天变化的函数关系式近似为yafx其中
168x10≤x≤4fx15x4x≤102
若多次投放则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和根据经验当水中药剂的浓度不低于4克升时它才能起到有效治污的作用（Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂则有效治污时间可达几天（Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂6天后再投放a个单位的药剂要使接下来的4天中能够持续有效治污试求a的最小值精确到01参考数据2取14
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f19．本小题满分16分已知数列a
满足a12前
项和为S
a
1
pa
1
为奇数a
2
为偶数
（Ⅰ）若数列b
满足b
a2
a2
1
≥1试求数列b
前
项和T
；（Ⅱ）若数列c
满足c
a2
试判断c
是否为等比数列并说明理由；（Ⅲ）当p
1时问是否存在
∈N使得S2
110c2
1若存r