【答案】D
2
f【解析】
试题分析：由于
，
，所以
，所以
，故选D
考点：诱导公式、特殊角的三角函数值及任意角三角函数的定义
6向量
，
，且，则
（）
A
B
C
【答案】B【解析】
试题分析：因为
D，所以
，解得
，故选B
考点：向量平行的坐标运算
7若
，则的表达式为（）
A
B
C
D
【答案】C
【解析】
试题分析：设，则，所以
，所以
，选D
考点：求函数的解析式
8下列函数中既是偶函数，最小正周期又是的是（）
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
由于函数ysi
2x周期为π，不是偶函数，故排除A．
由于函数ycosx周期为2π，是偶函数，故排除B．
由于函数yta
x是周期函数，且周期为π，但它不是偶函数，故排除C．
由于函数yta
x是周期函数，且周期为π，且是偶函数，故满足条件，
故选：D．
，，而
3
f9将函数
的图象上每个点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平
移个单位后，得到函数的图象，那么所得图象的一条对称轴方程为
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数
的图象变换规律得到的解析式，再根据正弦函数的图象的对称性
可求所得图象的一条对称轴方程
【详解】将函数
的图象上每个点的横坐标缩短为原来的，
纵坐标不变，可得
的图象；
再将所得图象向左平移个单位后，得到函数
的图象，
令
，求得
，
时得图象的一条对称轴方程为故选A
【点睛】本题主要考查函数
的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于
基础题能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学
知识理解的深度
10已知
，则
的值是（）
A
B
C
D
【答案】A【解析】
试题分析：
，所以
，所以
，故
选A考点：两角和与差的三角函数与诱导公式
【方法点晴】本题是给条件求值，先通过三角恒等变换把条件
用两角和的正弦
公式展开，再合起来化为一角、一名、一次式的形式，本质上都是两角和和与差的正、余弦
4
f公式的应用，再通过“凑角”用变形得到的角把待求值角的角表示出来，通过诱导公式来解决问题，最后求值时要注意函数名和符号的变化，不然很容出现错误
11已知函数
，且是它的最大值，其中m、
为常数且
给出下列
命题：①
是偶函数；②函数的图象关于点对称；③是函数的最小值；
④

其中真命题有A①②③④B②③【答案】D【解析】
C①②④
D②④
试题分析：
，
令
，
则
。因为是它的最大值，
则
，不妨取。则
。
①
，图r