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切线长定理
切线长定理第1课时导学提纲班级:___________学习目标:1理解切线长的定义;2掌握切线长定理,并能灵活运用切线长定理解题学习重点:切线长定理的理解学习难点:切线长定理的应用【导学流程】一、基础感知(一)探究切线长的定义:如下图,过⊙O外一点P,画出⊙O的所有切线引出定义:过圆外一点,可以作圆的______条切线,这点与其中一个切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长(二)探究切线与切线长的区别和联系:区别切线切线长跟踪训练:判断1圆的切线长就是圆的切线的长度(2过任意一点总可以作圆的两条切线((三)探究切线长定理:如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线,试指出图中相等的量,并证明))姓名:______________小组:_______________
切线长定理:过圆外一点所画的圆的_____条切线长相等该定理用数学符号语言叙述为:∵∴
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四、典例解析:例1:如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O切于A、B两点,PAPB4cm,∠P40°,C是劣弧AB上任意一点,过点C作⊙O的切线,分别交PA、PB与点D、E,试求:(1)△PDE的周长;(2)∠DOE的度数
2如图,P为⊙O外一点,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,BC是直径(1)求证:AC∥OP(2)如果∠APB70°,求AC的度数
3如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB30°(1)求∠APB的度数;(2)当OA3时,求AP的长
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二、探究未知请写出你在第一部分“基础感知”中没弄明白的地方:
检测:1如图,⊙O与△ABC的边BC相切,切点为点D,与AB、AC的延长线相切,切点分别为店E、F,则图中相等的线段有_______________________________________________________2从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,则从这点到圆的最短距离为________3如图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB70°则∠P________
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