平谷区20192020学年度第二学期质量监控试题
高三数学2020、3
第I卷选择题共40分
一、选择题共10题，每题4分，共40分。
在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项
1已知集合Axx1集合Bxxx20那么A∪B等于
Axx2
Bx1x0
Cxx1
2下列函数中，既是偶函数又在区间0∞上单调递增的是
Dx1x2
Ayx
Bfxxsi
x
3如果ba0那么下列不等式成立的是
Cfxx2xDyx1
Alog2blog2aCb3a3
B1b1a22
Dabb2
4双曲线x2y21mc的一条渐近线方程为x2y0那么它的离心率为m
A3
B5
C62
D52
5设直线l过点A01，且与圆Cx2y22y0相切于点B，那么ABAC
A±3
B3
C3
D1
6将函数fxcos2x图象上所有点向左平移个单位长度后得到函数gx的图象，如果gx在区间0a4
上单调递减那么实数a的最大值为
A8
B4
C2
D34
7设点ABC不共线，则“ABACBC”是“ABAC”
A充分不必要条件C充分必要条件
B必要不充分条件D既不充分又不必要条件
8有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于1，那么该塔形中正方体的个数至少是
A8
B7
C6
D4
f9某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为
A1
B2
C3
D0
10在声学中声强级L单位dB由公式L10lg10I12给出，其中I为声强单
位W
m2
L1

60dB
L2
75dB那么
I1I2

4
A105
4
B105
第二部分非选择题共110分
3
D102
C32
二、填空题共5题，每题5分共25分。
11如果复数z满足iz1i那么z____i为虚数单位
12已知si
4那么ta
αsi
α___
2
5
13设常数a∈R如果x2a5的二项展开式中x项的系数为80那么a___x
14如果抛物线y22px上一点A4m到准线的距离是6那么m__
15某公园划船收费标准如下
某班16名同学一起去该公园划船若每人划船的时间均为1小时每只租船必须坐满租船最低总费用为___元，租船的总费用共有___种可能
f三、解答题共6题，共85分。解答应写出文字说明演算步骤或证明过程。16本小题14分
在△ABC中，Bb7______3
求BC边上的高
1si
A21②si
A3si
C，③ac2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答7
注如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。17本小题14分为了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100r