辽宁省大连市2018届高三第二次模拟考试数学试卷（文）
ffffff【参考答案】
一、选择题1C2B3D4C二、填空题1321三、解答题17解：（Ⅰ）在△ADC中，AD＝1，AC＝23，3→→→→所以ADAC＝ADACcos∠DAC＝1×23×cos∠DAC＝3所以cos∠DAC＝23由余弦定理得CD2＝AC2＋AD2－2ACADcos∠DAC＝12＋1－2×23×1×＝7，2所以CD＝7（Ⅱ）法一：在△ABC中由正弦定理得145C6B7D8B9A10C11A12A
2
15
34
1675
ABBCAC234si
Csi
Asi
Bsi
2π3
ππABBC4si
Asi
C4si
Asi
A4si
A33
0A
ππ3si
A332
1
ABBC234
ABC的周长为43423
（法二）在ABC中，由余弦定理可得，

AC2AB2BC22ABBCcos
即
23
12ABBC2ABBC
ABBC22
ABBC212ABBC12
当且仅当ABBC时不等式取等号所以ABBC，即ABBC4又216，ABC的周长为43423ABBCAC23所以ABBC23418解：Ⅰ平均值的估计值


fx（275001325004375007425006475002）538539
中位数的估计值：因为5001500402505，500650020405所以中位数位于区间3540年龄段中，设中位数为x，所以025007x3505，
x39
Ⅱ用分层抽样的方法，抽取的20人，应有4人位于3035年龄段内，记为a1a2a3a4，2人位于4550年龄段内，记为b1b2



现从这6人中随机抽取2人，设基本事件空间为，则
a1a2a1a3a1a4a1b1a1b2a2a3a2a4a2b1a2b2a3a4a3b1a3b2a4b1a4b2b1b2
设2名市民年龄都在3035为事件A，则
Aa1a2a1a3a1a4，a2a3a2a4a3a4
所以PA
62155
19（Ⅰ）证明：∵AA1A1C，且O为AC的中点，∴A1O⊥AC，又∵平面AA1C1C⊥平面ABC，且交线为AC，又A1O平面AA1C1C，∴A1O⊥平面ABC（Ⅱ）解：（法一）∵SBB1C1SC1BC∴VOBB1C1VOC1BC又∵VOC1BCVC1OBC由（Ⅰ）知点C1到平面ABC的距离为AO31又∵SOBC
133122
∴VCOBC1
1313322
f∴VOBB1C1VCr