；Lk控顶距，m。
（52）
显然，在这种情况下岩梁从运动到重新进入稳定的全过程中，都无法建立起支架受力与顶板压力之间的直接关系方程。在这种工作状态下岩梁运动至最终状态时的顶板下沉量（即岩梁无阻碍最终沉降值，见图51）为：
hA
式中
hmZKA1LKc
（53）
hA岩梁无阻碍最终沉降值，即岩梁处于最低位态条件下最大控顶距处的顶板下沉量。
124
f矿山压力与岩层控制
E
m
Z
m
h
A
S
Km
AZ
h
L
b
图51
hA计算图
在这种工作状态下，为了防止支架在岩梁运动过程中被压死，所要求的最大允许缩量须满足下式
maxhA
式中
A
（54）
max支架最大允许缩量；
支柱破顶钻底及辅助支护物压缩量。
岩梁运动结束时采场支架实际受力值（RT），在不发生破顶钻底的理想条件下，将由支架的综合刚度（支架力学特性）所决定，即
RTEThA
式中
（55）
ET支架的综合刚度。
②“限定变形”工作方案采场支架对岩梁运动采取“限定变形”，是指采场支架对岩梁运动进行必要的限制。即在支架阻
力的作用下，岩梁不能沉降至最低位态。岩梁进入稳定时的位态（岩梁运动稳定时既定控顶距的采场顶板下沉量）由采场支架的阻抗力所限定。支架在“限定变形”状态下工作时，支架阻力与取得平衡的岩梁位态之间存在着一定的力学关系，可以建立两者间的力学方程。在支架刚度一定的条件下，要求控制的位态愈高，所需支架的阻抗力越大。
512支架围岩的一般关系
支护强度是指单位面积上支架给予顶板的支撑力。从安全角度出发，除易碎直接顶采场外，支护强度是越大越好，但从经济角度出发，应该在保证安全的前提下，尽可能减小支护强度，因为支护强度的提高是以增加材料的投入为代价的。既安全又经济的支护强度称为合理的支护强度。由此也可看出，针对不同的控制要求，支护强度是不同的，通常我们说的某一个采场的支护强度是多少，
125
f第五章回采工作面顶板控制设计
是针对一定的顶板控制状态而言的，因而不能笼统地认为该采场的顶板压力就等于测得的支护强度。合理的支护强度应该能杜绝下列顶板事故：剪切冒落、滑动冒落、冲击冒落；应该尽可能抑制下列顶板压力显现：台阶下沉、破碎、离层、大悬顶、冲击载荷。人们通过实验室和现场的调压试验，很早就提出了顶板下沉量与支护强度之间存在双曲线关系（见图52），该关系指出：要减小顶板下沉量，就必须提高支护强度。
PT
Δh
图52支架围岩的双曲线关系
“传递岩梁”r