设函数
f
x

2x1
，x≤0，x0
，则满足
f
x
1

f
2x
的
x
的取值范围是
A．，1
B．0，
C．1，0
D．，0
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知函数fxlog2x2a，若f31，则a________．
x2y2≤014．若x，y满足约束条件xy1≥0，则z3x2y的最大值为________．
y≤0
15．直线yx1与圆x2y22y30交于A，B两点，则AB________．
16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsi
Ccsi
B4asi
Bsi
C，b2c2a28，
则△ABC的面积为________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生
都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）
已知数列a
满足a11，
a
12
1a
，设b

a

．
（1）求b1，b2，b3；
（2）判断数列b
是否为等比数列，并说明理由；
（3）求a
的通项公式．
18．（12分）如图，在平行四边形ABCM中，ABAC3，∠ACM90，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BPDQ2DA，求三棱锥QABP的体积．3
f19．（12分）
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量
数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用
0，0101，0202，0303，0404，0505，0606，07
水量
频数
1
3
2
4
9
26
5
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用
0，0101，0202，0303，0404，0505，06
水量
频数
1
5
13
10
16
5
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
f（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于035m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）20．（12分）
设抛物线C：y22x，点A2，0，B2，0，过点A的直线l与C交于M，N两点．
（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：∠ABM∠ABN．21．（12分）
已知函数fxaexl
x1．（1）设x2是fx的极值点．求a，并求fx的单调区间；（2）证明：当a≥1时，fx≥0．
e（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修44：坐标系与参数方程（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C1的方r