北京市西城区2011年高三二模试卷
数学（文科）
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
20115
小题，在每小题列出的四个选项中，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出选择题：符合题目要求的一项符合题目要求的一项1已知集合A01B10a3，且AB，则a等于（A）1（B）0
2
（C）2
（D）3
2已知i是虚数单位，则复数z12i3i所对应的点落在（A）第一象限（C）第三象限3已知ab，则下列不等式正确的是（A）（B）第二象限（D）第四象限
11ab
（B）ab
2
2
（C）2a2b
（D）2a2b
4在“4ABC中，ABBC0”是“ABC为直角三角形”的（A）充分不必要条件（C）充要条件（B）必要不充分条件（D）既不充分又不必要条件
5．一个几何体的三视图如图所示，则其体积等于
22
正主视图
2
侧左视图
1
12
俯视图
（A）2
（B）1
（C）
16
yP
（D）
23
6函数ysi
πxx∈R的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则
ta
∠OPB
xOB
f（A）10
（B）8
（C）
87
（D）
47
37．若a2，则函数fxx3ax3在区间02上零点的个数为
（A）0个（C）2个
（B）1个（D）3个
28．已知点A10B10及抛物线y2x，若抛物线上点P满足PAmPB，则m
的最大值为（A）3（B）2（C）3（D）2
第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分填空题：9已知a
为等差数列，a3a41，则其前6项之和为_____10．已知向量a13，ab03，设a与b的夹角为θ，则θ_____1011在ABC中，若B2A，ab13，则A_____
x≥212．平面上满足约束条件xy≤0的点xy形成的区域为D，则区域D的面积为xy6≤0
________；设区域D关于直线y2x1对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为________13定义某种运算，ab的运算原理如右图所示13则01______；
开始输入ab

λ14a
，其中λ∈R，14数列a
满足a11，a
1
1
1，．给出下列命题：2，
①λ∈R，对于任意i∈N，ai0；

设fx0xx2x则f1______
a≥b
是
否
Sb
输出S结束
Sa
②λ∈R，对于任意i≥2i∈N，aiai10；

③λ∈R，∈N，im（i∈N）m当时总有ai0

其中正确的命题是______（写出所有r