2007年广东高考试题（理科）
18（本小题满分14分）
如图6所示，等腰△ABC的底边AB66高CD3，点E是线段BD上异于点B、D的动点点F在BC边上，且EF⊥AB现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE记BExVx表示四棱锥PACFE的体积（1）求Vx的表达式；（2）当x为何值时，Vx取得最大值？3）当Vx取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值
2008年广东高考试题（理科）
20．（本小题满分14分）
如图5所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，ABD60，BDC45，PD垂直底面ABCD，PD22R，E，F分
PEDF，过点E作BC的平行线交PC于G．EBFC（1）求BD与平面ABP所成角的正弦值；E（2）证明：△EFG是直角三角形；PE1（3）当时，求△EFG的面积．EB2
P
别是PB，CD上的点，且
GDFC
A
B
图5
f2009年广东高考试题（理科）
18．（本小题满分１４分）
如图６，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为２，点Ｅ是正方形BCC1B1的中心，点Ｆ、Ｇ分别是棱C1D1AA1的中点．设点E1G1分别是点Ｅ、Ｇ在平面DCC1D1内的正投影．（１）求以Ｅ为顶点，以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（２）证明：直线FG1平面FEE1；（３）求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值
2010年广东高考试题（理科）
18（本小题满分14分）
ABC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为AC的中点，点B和点C为线如图5，
段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足FBDF5a，FE6a．（1）证明：EB⊥FD；（2）已知点QR分别为线段FEFB上的点，使得
BQ22FEFRFB求平面BED与平面RQD所成二面33
角的正弦值．
f2011年广东高考试题（理科）
18本小题满分13分如图5在椎体PABCD中，ABCD是边长为1的棱形，且∠DAB60，PAPD2PB2EF分别是BCPC的中点1证明：AD平面DEF2求二面角PADB的余弦值
2012年广东高考试题（理科）
18（本小题满分13分）
如图5所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE。（1）证明：BD⊥平面PAC；（2）若PH1，AD2，求二面角BPCA的正切值；
f2012年广东高考试题（理科）
18．（本小题满分4分）如图5，在等腰直角三角形ABC中，∠A90°，BC6，D，E分别是AC，AB上的点，CDBE2，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图6所示的四棱椎ABCDE，其中AO3．
（1）证明：AO⊥平面BCDE；（2）求r