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新疆大学20172018学年度第一学期期末考试
《复变函数与积分变换》试卷A卷
姓名学院学号班级专业
2017
题号得分一二三四五总分
年
12
月
得分
评卷人
一、填空题（本大题共14小题，15小空每空2分，共30分。）
1、复数
z13i3的实部为_____________。
2、设
，则argz________z______
3、圆心在23i半径为4的圆的复数方程_________________4、设fzsi
z22，则fz_________________
1
ez35、函数fz2的三个奇点分别为____________z16
6、当C为不通过z0的简单闭曲线，则
7、
1dz__________。200zz0C
L
1i_______________。
复变函数与积分变换试题（A卷）
第1页（共4页）
fi8、2__________。
9、
i3
i
e2zdz__________
10、函数cosz3在z3处的泰勒展开式：_________________________________。
z
11、级数2的收敛半径为______________。
1
z2Resi___________________。12、2z1
13、z0是函数

1e2zfzz4
的__________阶极点。
14、函数ftsi
2t的拉氏变换_________________。
得分
评卷人
二、叙述题（本大题共2小题，每题5分，共10分）
15、给出一个函数在一点解析的充分必要条件。
16、叙述柯西积分公式。
复变函数与积分变换试题（A卷）
第2页（共4页）
f装订线内答题无效
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得分
评卷人
三、计算题本大题共4小题，每题10分共40分。
zdzz2z1z3
17、计算积分

18、计算积分

zi
32
1dzz1
2

z219、求函数fz在z0处的泰勒级数。1z
20、求函数fz
1在圆环0z11内展开洛朗级数。zz13
复变函数与积分变换试题（A卷）
第3页（共4页）
f得分
评卷人四、证明题本大题共1小题，共10分。
21、证明uxyy33x2y为调和函数，求解析函数fzuxyivxy。
得分
评卷人
五、综合题（本大题共1小题，共10分。）
22、用拉普拉斯变换和它的逆变换求微分方程的解。
y3y4ye3ty0y00
复变函数与积分变换试题（A卷）
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