轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知
AP2R重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中
P

A重力做功2mgRB机械能减少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功16D；适用于新课程各种版本教材的教学
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BRO
mgR
2R
12
A
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解析：小球从P到B高度下降R，故重力做功mgR，A错。在B点小球对轨道恰好无压力，由重力提供向心力得
vBgR，取B点所在平面为零势能面，易知机械能减少量EmgR
12mv
2B
12
mv
2B

12
mgR，B错。由动能定12mgR，D选项
理知合外力做功W正确。

12
mgRC错。根据动能定理mgRWf
12
mv
2B
0，可得w
f
7．（2012江苏卷）．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中况是A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大．
O
小球，在水平拉力作用拉力的瞬时功率变化情
BF
A
【解析】设F与速度v的夹角为，则P0，即mg
si
Fcos
Fvcos
，力的分解，在切线上（速度方向上）合力为
，所以P
mgsi

，随增大，P增大。
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【答案】A
8．（2012海南卷）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是A0～2s内外力的平均功率是B第2秒内外力所做的功是
5494
W
J
C第2秒末外力的瞬时功率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是答案；CD解析：由动量定理求出1s末、2s末速度分别为：v12ms、v23ms故合力做功为w适用于新课程各种版本教材的教学
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45
12
mv45J功率为
2
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p12
wt

45312
w15w1s末、2s末功率分别为：4w、3w第1秒内与第2秒动能增加量分别为：
2
12
mv12J、
2
mv2
2
mv125J，比值：4：5
9．2012全国理综（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的
高度为2h，坡面的抛物线方程为y
，探险队员的质量为mr