显然虚轴左半平面为稳定部分,右半平面为不稳定部分,所以我们据此可以大概找出临界点位置:输入后,我们在图中选取如下点:
f选好后图上出现红色的叉即为我们标出的点,如下图所示:
而程序中也会相应的算出K值为K63095见上方程序图,所以当K63时系统
f稳定,K63时系统不稳定。
实验四:
实验内容:已知线性定常系统的状态方程为:
1t01x1t0xx23xt1utt22
其初始状态为零,试利用Matlab求ut为单位阶跃函数时系统状态方程的解。1算法说明
syms函数用来定义一个符号变量,使其区别于数值变量,i
v用来求逆矩阵,ilaspace函数用来求拉普拉斯反变换,求出后将求出的两行分别令为x1和x2即可,即为状态方程的解。
2程序及运行结果
在MATLAB中键入如下程序:
最后x1和x2即为状态方程的解
f而plot画图指令还将他们显示出他们的曲线,如下图:
实验五:
实验内容:已知多环系统:
Gs
167s08s1025s100625s1
其系统结构图如下图所示,试利用Nyquist曲线判断系统的稳定性
Rs
Ys10
Gs
1算法说明
f这里使用zpk模型建立传递函数,其中z1,p1,k1为小闭环的模型,z,p,K为大闭环的模型,由于放大系数为10,所以,原来基准点1j0要改成01j0,然后根据
yquist判据方法判断即可,cloop用来生成大闭环传函,用来求极点。
2程序及运行结果
在MATLAB中输入如下程序:
由上图可见3个极点均位于左半平面,所以判据公式中P0;下图为运行后画出的
yquist曲线:
f上图中可见其未包围01j0点,所以N0;
根据
yquist判据,ZPN000,所以此系统稳定。
实验六:
实验内容:求以下多输入多输出系统的单位阶跃响应曲线:
5225225425x02505125175
1250542125025x212510250750
64u22
0001yx0202
1算法说明
分别将两个输入的系数用a,b矩阵表示,两个输出系数c,d矩阵表示:
f则将他们分别在程序中遍历给计算机,然后用step函数即可画出阶跃响应曲线。
2程序及运行结果
在MATLAB中输入如下程序:
a过长,后面还有很多元素没有显示在图中运行后结果如下图所示:
如上图所示,第一排两个分别是两个输入的阶跃响应曲线第二排两个分别是两个输出的阶跃响应曲线
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