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201年月日
XX中学必修四数学校本作业
正弦余弦正切函数图象和性质
班级：__________姓名：__________成绩：__________
1是第四象限角，ta
5，则si
等于
12
A1
B1
5
5
C5
13
D5
13
3（2008四川理，5）设0≤＜2若si
＞3cos则的取值范围是
A



32
B



3
4函数ysi
x的一个单调增区间是
C


4

33
D3
32
A
44
B


3

44
C3
2
D32
2
5（2008全国Ⅱ理，8）若动直线xa与函数fxsi
x和gxcosx的图像分别交于M、
N两点，则MN的最大值为（）
A1
B2
C3
D2
608福建文4函数fxx3si
x1x∈R，若fa2则fa的值为
A3
B0
C1
D2
7如果cos1且是第四象限的角那么cos

5
2
si
2coscos2
8化简ta
si
3si
2

2
1
2
3
4
5
6
7
8
9已知cos1且是第四象限角，计算：
2
（1）si
2
（2）si
2
1si
2
1
∈Z
si
2
cos2

1
f10求下列函数的定义域：（1）ylgsi
cosx（2）si
xcosx
11求下列函数的值域
1ycos2x3cosx12y
12作出函数ysi
x1的图象并说出其单调区间。
2
f答案15DCCBBB（7）26（8）1
5
9解∵cos1∴cos1cos1
2
2
2
又∵是第四象限角，∴si
1cos23
2
（1）si
2si
［2］
si
si
3
2
（2）si
2
1si
2
1
si
2
cos2

si
2
si
2
si
2
cos2

si
si
si
cos
si
si
2si
24
si
cos
si
coscos
10解（1）要使函数有意义，必须使si
cosx＞0
∵1≤cosx≤1∴0＜cosx≤1
方法一利用余弦函数的简图得知定义域为x2k＜x＜2kk
2
2
∈Z
方法二利用单位圆中的余弦线OM，依题意知0＜OM≤1
∴OM只能在x轴的正半轴上，
∴其定义域为
x


2

2k

x

2

2kk
Z

（2）要使函数有意义，必须使si
xcosx≥0
方法一利用图像在同一坐标系中画出［02］上ysi
x和ycosx的图像，如图所
示
在［0，2］内，满足si
xcosx的x为，5，再结合正弦、余弦函数的周期是2
44
所以定义域为x

4
2k

x

54
2kkZ

方法二利用三角函数线，
3
f如图MN为正弦线，OM为余弦线，要使si
x≥cosx即MN≥OM，
则≤x≤5（在［0，2］内）
4
4
∴定义域为
x
4
2k

x
54
2kkZ

方法三si
xcosx2si
x≥0，
4
将x视为一个整体，由正弦函数ysi
x的图像和性质
4
可知2k≤x≤2k
4
解得2k≤x≤52kk∈Z
4
4
所以定义域为x2kx


r