柯西不等式练习题
109绍兴二模设xyzRx2y2z21。
（1）求xyz的最大值；（2）求xy的取值范围。
2（09宁波十校联考）已知xyz0，且xyz11925，求y的最小值。
xz
3（09温州二模）已知xyzR，且zyz1。
（1）若2x23y26z21，求xyz的值；（2）若2x23y2tz21恒成立，求正数t的取值范围。
4、（09嘉兴二模）设xyzR，且x2y3z1。（1）求证：xyzyzz1；（2）求ux12y22z32的最小值。
f5（09诸暨模考）已知xyz都是正数，且x2y3z6；
（1）求证：x2y2z218；（2）问123有最大值还是最
小值？并求这个最值。
7xyz
6（093x5。宁波一模）已知2求证：4x42x3153x78。
7（09舟山一模）已知abcd满足abcd3a22b23c26d2x。
（1）求证：当a0时，x9。（2）当x5时，求实数a的最值。
8（09稽阳联考）（1）已知正数xyz满足xyz
1，求
x2y2z2的最小值。
1z1x1y
xyz，求t的最大值。9．已知t2y2
fx24z2
1009金丽衢十二校第一次联考
已知3x4y4z1，求x2y2z2的最小值。
11（09浙江五校联考）（1）求函数fx38xR的最小值。2si
2x13cos2x2
12、（09湖州一模）已知abcR，且abc1。
（1）求111的最小值；（2）求证a2b2c21
abc1a1b1c4
13、（09杭州一模）已知xyz是正数，且满足条件x
yz3xyz
（1）求xyz的最小值；（2）若xyz3，且x22y
2z21，求x的取值范围。
14、（09绍兴一模）已知abc0a24b23c29。
f（1）求abc的最大值；（2）记t113
222，求t的最小值。
abc
15．已知正数abc满足abc1
（1）求证abc1；bccaab9
（2）求ab2bc2ca2的最小值
2bc2ca2ab
16（09浙江高考）已知xyz满足xyz1。
（1）求证：x2y2z21；（2）求4x4y4z2的最小值。
y2zz2xx2y317已知正数abc满足abc11求a24b29c2的最小值2求证abc33a1b1c21
118已知abc为正实数且111
abc1求abc的最小值
a2b2c2272求证1b1c41a
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