p
m
（56分）
就叫做事件A的概率。2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）P考点九、考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系1、确定事件概率（1）当A是必然发生的事件时，P（A）1（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）0考点十、考点十、古典概型（3分）1、古典概型的定义某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次试验中，有
种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）考点十一、考点十一、列表法求概率1、列表法用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。考点十二、考点十二、树状图法求概率1、树状图法就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。2、运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。考点十三、利用频率估计概率（考点十三、利用频率估计概率（8分）1、利用频率估计概率在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。（10分）（10分）（3分）
m

f2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。3、随机数在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。16、多边形内角和公式：，外角和等于36016、多边形内角和公式：
边形的内角和等于
－2180（
≥3，
是正整数）17、平行线分线段成比例定理：17、平行线分线段成比例定理：（4）合比性质：（5）等比性质：
aca±bc±dbdbd
acemaceLmaLbdfL
≠0bdf
bdfL
b
黄金分割把线段AB分成两条线段AC，BC（ACBC），并且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC
51AB≈0618AB2
（1）平行线分线段成比例定理：三条平行r