初中数学公式定理知识点考点汇总统计初步与概率初步
考点一、考点一、平均数1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有
个数x1x2Lx
那么，x平均数，x读作“x拔”。（2）加权平均数：如果
个数中，（3分）

1x1x2Lx
叫做这
个数的

x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里
f1f2Lfk
），那么，根据平均数的定义，这
个数的平均数可以表示为
xx1f1x2f2Lxkfk，这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中f1f2Lfk叫做权。

2、平均数的计算方法（1）定义法：当所给数据x1x2Lx
比较分散时，一般选用定义公式：x

1x1x2Lx
（2）

加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：x

x1f1x2f2Lxkfk，其中

f1f2Lfk
。
（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：x其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x1
xa
x1a，x2x2a，x
x
a。…，
x
1x1x2Lx
是新数据的平均数（通常把x1x2Lx
叫做原数据，x1x2Lx
叫
（4分）2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
做新数据）。考点二、考点二、统计学中的几个基本概念
1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。
3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。考点三、众数、考点三、众数、中位数1、众数：（35分）在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。考点四、考点四、方差（3分）1、方差的概念在一组数据x1x2Lx
中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方
f差。通常用“s”表示，即
2
s2
1x1x2x2x2Lx
x2

2、方差的计算（1）基本公式：
s2
1x1x2x2x2Lx
x2

（2）简化计算公式（Ⅰ）：
21222x1x2Lx
x
212222也可写成sx1x2Lx
x

s2
此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均r