2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（湖南卷，含解析）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知A、1i【答案】D【解析】试题分析：由题根据所给复数式子进行化简即可得到复数z的代数式；由题
1i21i（i为虚数单位），则复数zz
B、1i
D、1i
C、1i
1i21i22i2i1i1iz1i，故选Dz1i1i2
考点：复数的运算2、在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图I所示
若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139151上的运动员人数为A、3【答案】BB、4C、5D、6
考点：茎叶图3、设xR，则“x1”是“x1”的（
2
）B、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件
A、充分不必要条件C、充要条件【答案】C【解析】
1
f试题分析：由题根据明天的关系进行发现即可得到所给两个明天的关系；由题易知“x1”可以推得“x1”，“x1”可以得到“x1”，所以“x1”是“x1”的充要条件，故选C考点：命题与条件
22
2
xy14、若变量x、y满足约束条件yx1，则z2xy的最小值为x1
A、1【答案】AB、0C、1

D、2
考点：简单的线性规划5、执行如图2所示的程序框图，如果输入
3，中输入的S
2
fA、
67
B、
37
C、
89
D、
49
【答案】B
考点：程序框图
x2y26、若双曲线221的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为ab
A、
73
B、
54
C、
43
D、
53
【答案】D【解析】试题分析：由题利用双曲线的渐近线方程经过的点，得到a、b关系式，然后求出双曲线的离心率即可．因为双曲线故选D
3
x2y224a，9（ca2）16a2e，21的一条渐近线经过点（3，4），3b2ab
c5．a3
f考点：双曲线的简单性质7、若实数a，b满足A、2【答案】C
12ab，则ab的最小值为ab
B、2
D、4
C、22
考点：基本不等式8、设函数f（x）l
（1x）l
（1x），则f（x）是A、奇函数，且在（01）上是增函数C、偶函数，且在（01）上是增函数【答案】A【解析】试题分析：求出函数的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可．函数f（x）l
（1x）l
（1x），函数的定义域为（1，1），函数f（x）l
（1x）l
（1x）l
（1x）l
（1x）f（x），所以函数是奇函数．B、奇函数，且在（01）上r