s3

s12209js12209js12
s3144s23461s6972
第4章由状态反馈实现极点配置
f41通过状态反馈可任意配置极点的条件
线性定常受控系统0ABC通过状态反馈可以任意配置其闭环极点的充要条件是原开环系统0ABC状态完全能控。
42状态反馈增益阵的计算
设状态反馈阵为Kk1k2k3
则由状态方程可得，闭环特征多项式为
sk1fssIABK1
0
k2s1083
k30s083
s3183k1s2083183k1k2s083k1k2k3
令fsfs，可得：
183083
k1144183k1k2

3461
解得：

k1k2
12571073
083k1k2k36972
k35964
所以，闭环系统的传递函数为
Φs

s3
144s2
69723461s

6972
为检验稳态误差的要求，可求得与原系统相对应的开环传递函数为
Gss
6972s2144s3461
由此可求得速度误差系数
kv

lim
s0
s

Gs


69723461
194
从而求得速度稳态误差essv

1kv
05，刚好满足essv
05的要求。
故现取
Rs

r0s2
误差传递函数Φes
1Φs

s3
s3144s23461s144s23461s6972
essv

lim
s0
s


e
s
Rs

s
s3
s3144s23461s144s23461s6972
r0s2

34616972r0
05
f所以，r0

05
34616972

02482
故为精确满足系统要求，应在系统最左端添加放大系数
K1

105

2
即新系统的状态空间向量为
0002
A11
0


B

0

C

0
0
1D0
00830830
则由此可得，新的闭环特征多项式为
s2k1fssIABK1
0
2k2s1083
2k30s083
s31832k1s2083367k12k2s167k1k2k3
令fsfs，可得：
183083

2k1144367k12k2
3461
解得：
kk12

6283537
167k1k2k36972
k330179
第5章用MATLAB编程研究状态空间表达式
描述的线性系统
51由传递函数结构图建立状态空间表达式
空间表达式为：
x10

x2


1
x30
y00
001
1
0


0
u
0830830
x1
1

x2

x3
52由状态空间表达式分析稳定性、能控性、能观测性
程序：
fclcA00011005656B100C001D0GssABCDQcctrbABra
k_Qcra
kQcifra
k_Qc3disp系统不可控！
运行结果：
Qc1000000
0
0
1000010000
008333
ra
k_Qc3系统可控！
elsedisp系统可控！e
dQoobsvACra
k_Qora
kQoifra
k_Qo3disp系统不可观！elsedisp系统可观！e
d
Qo00
08333
01000008333083331527806944
ra
k_Qo3
系统可观！
53根据极点配置要求，确定反馈增益阵
求极点：
程序：
Gtf
umde

um576
zpktf2zp
umde

de
124576
运行结果：
zEmptymatrix0by1
Tra
sferfu
ctio
576
p1200020785i1200020785i
s224s576
k57600
因此，所求极点为p12000r