幂函数图象有规律幂函数的图象看似复杂，其实很有规律。假如我们能抓住这些规律，那么幂函数图象问题就可迎刃而解。那么幂函数图象有哪些规律呢？1．第一象限内图象类型之规律（如图1）：1．
＞1时，过（0，0）、（1，1）抛物线型，下凸递增。2．
＝1时，过（0，0）、（1，1）的射线。3．0＜
＜1时，过（0，0）、（1，1）抛物线型，上凸递增。4．
＝O时，变形为y＝1（x≠0），平行于x轴的射线。5．
＜0时过（1，1），双曲线型，递减，与两坐标轴的正半轴无限接近。2．第一象限内图象走向之规律（如图1）：x≥1部分各种幂函数图象，指数大的在指数小的上方；O＜x＜1部分图象反之，此二部分图象在（1，1）点穿越直线y＝x连成一体。3．各个象限内图象分布之规律：设，互质，。1．任何幂函数在第一象限必有图象，第四象限必无图象。2．
＝奇数偶数时，函数非奇非偶，图象只在第一象限（如图1）。3．
＝偶数奇数时，函数是偶函数、图象在第一、二象限并关于y轴对称（如图2）。4．
＝奇数奇数时，函数是奇函数，图象在第一、三象限并关于原点对称（如图3）。5当
0时，图像与x轴，y轴没有交点。知识点：幂函数的图象特征（1）任何幂函数在第一象限必有图象，第四象限必无图象．先根据函数特征画出第一象限图象；所有的幂函数在（0，∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；②时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．③时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．（2）如果幂函数是奇函数，在第象限内有其中心（坐标原点）对称部分；如果幂函数是偶函数，在第象限内有其轴（y轴）对称部分；如果幂函数是非奇非偶函数，则其函数图象只在第一象限内．（3）常见幂函数性质yxyxyxyxyx定义域
f值域
奇偶性
单调性
定点
例2请把相应的幂函数图象代号填入表格。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。
解析：利用上述规律，可很快地得出答案：E，C，A，G，B，I，D，H，F。例1下列函数是幂函数的是（）A．yxBy3xCyx1Dyx练习1：已知函数是幂函数，求此函数的解析式．
练习2：若函数是幂函数，且图象不经过原点，求函数的解析式．
f题型二：幂函数性质例2：下列命题中正确的是（）A．当时，函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点C．幂函r