第二章
函数导数及其应用
两年高考真题演练
考点3函数的性质及其应用
12015湖南设函数fx＝l
1＋x－l
1－x，则fx是A．奇函数，且在0，1上是增函数B奇函数，且在0，1上是减函数C偶函数，且在0，1上是增函数D．偶函数，且在0，1上是减函数2．2015安徽下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A．y＝cosxB．y＝si
x
2


C．y＝l
xD．y＝x＋13．2015广东下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A．y＝x＋eC．y＝2＋
xx

1B．y＝x＋
x
12D．y＝1＋xx2
4．2015浙江存在函数fx满足：对任意x∈R都有A．fsi
2x＝si
x
2
B．fsi
2x＝x＋x
2
2
C．fx＋1＝x＋1D．fx＋2x＝x＋15．2015福建下列函数为奇函数的是A．y＝xB．y＝si
xD．y＝e－e
x
－x

C．y＝cosx
6．2014北京下列函数中，在区间0，＋∞上为增函数的是A．y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝2
－x2

D．y＝log05x＋1
7．2014陕西下列函数中，满足“fx＋y＝fxfy”的单调递增函数是13A．fx＝xB．fx＝x2
x1D．fx＝3xC．fx＝2
8．2014新课标全国Ⅱ若函数fx＝kx－l
x在区间1，＋∞上单调递增，则k的取值范围是
A．－∞，－2B．－∞，－1C．2，＋∞D．1，＋∞
1
f9．2014重庆下列函数为偶函数的是A．fx＝x－1B．fx＝x＋xC．fx＝2－2
x
－x2

D．fx＝2＋2
x
－x
10．2014新课标全国Ⅰ设函数fx，gx的定义域都为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，则下列结论中正确的是A．fxgx是偶函数B．fxgx是奇函数C．fxgx是奇函数D．fxgx是奇函数11．2014广东下列函数为奇函数的是A．y＝2－
x


13B．y＝xsi
xx2D．y＝x＋2
2
C．y＝2cosx＋1
x
12．2014湖南下列函数中，既是偶函数又在区间－∞，0上单调递增的是A．fx＝1
3

x2
B．fx＝x＋1D．fx＝2
－x
2
C．fx＝x
13．2014江苏已知函数fx＝x＋mx－1，若对于任意x∈m，m＋1，都有fx0成立，则实数m的取值范围是________．14．2014新课标全国Ⅱ已知偶函数fx在0，＋∞上单调递减，f2＝0若fx－10，则x的取值范围是________．15．2014新课标全国Ⅱ偶函数y＝fx的图象关于直线x＝2对称，f3＝3，则f－1＝________．考点3函数的性质及其应用一年模拟试题精练1．2015广东惠州模拟下列函数中，既是偶函数又在区间0，1上单调递减的函数为1A．y＝
2
x
B．y＝lgxD．y＝x
2
C．y＝cosx
2．2015山东临沂模拟下列函数为偶函数的是A．y＝si
xC．y＝e
x

B．y＝l
x＋1－x
2
2
D．y＝l
x＋1
x
3r