数学试题（文史类）
第I卷（选择题共60分）
1若集合Ax1≤x≤3，Bxx＞2，则A∩B等于Ax2＜x≤3Bxx≥1Cx2≤x＜32计算1－2si
2225°的结果等于A12B2C3D2Dxx＞2
3若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于．．．AC2B2D6
4i是虚数单位，（1i）1i）4等于（AiBiC1D1
5若x，y∈R，且A2B3C5
，则zx2y的最小值等于D9
6阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于A2B3C4D5
7函数f（x）A2B2C1
的零点个数为D0
8若向量a（x，3）（x∈，则“x4”是“a5”的R）A充分而不必要B必要而不充分C充要条件D既不充分也不必要条件9若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是A915和915B915和92C91和915D92和92
f10将函数f（x）si
（ωxφ）的图像向左平移π2个单位，若所得图像与原图像重合，则ω的值不可能等于．．．A4B6C8D12
11若点O和点F分别为椭圆x24y231的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则A2的最大值为B3C6D8
12设非空集合Sxm≤x≤l满足：当x∈时，有x2∈给出如下三个命题：SS①m1，则S1；②m－12，则14≤l≤1；③l12，则－若若其中正确命题的个数是A0B1C2D32≤m≤0
第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置13若双曲线x24－y2b21b＞0的渐近线方程为y±x，则b等于1214将容量为
的样本中的数据分成6组绘制频率分步直方图若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频率之和等于27，则
等于15对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包涵Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：
其中为凸集的是
（写出所有凸集相应图形的序号）
16观察下列等式：①cos2α2cos2α－1；②cos4α8cos4α－8cos2α1；③cos6α32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；④cos8α128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；
f⑤cos10αmcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋
cos4α＋pcos2α－1；可以推测，m－
p三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）数列a
中，a113，前
项和S
满足S
1－S
（13）
1
∈N（I）求数列a
的通项公式a
以及前
项和S
（II）若S1，t（S1S2）r