明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）
16，（本题满分12分）已知函数fxAsi
3xA0xR0在
x时取得最大值4．12
1求fx的最小正周期；
2求fx的解析式；
3若f2α12求si
α．
3
125
17．（本小题12分）已知函数yx22axb2
（1）若a从集合0123中任取一个元素，b从集合012中任取一个元素，
求方程y0有两个不相等实根的概率；
（2）若a从区间02中任取一个数，b从区间03中任取一个数，求方程y0没有实根的概率
18．（本小题12分）在平面直角坐标系xoy中，已知四点A2，0，B－2，0，C0，－2，D－2，－2，把坐标系平面沿y轴折为直二面角
f（1）求证：BC⊥AD；
（2）求三棱锥CAOD的体积
19．（本小题12分）
已知数列a
的前
项和为S
且满足S
2a

123
1求a1a2a3的值2求证数列a
1是等比数列；
3若b
a
求数列b
的前
项和T
20、（本小题满分13分）已知抛物线y2x与直线ykx1相交于A、B两点点O是
坐标原点1求证OAOB2当△OAB的面积等于10时求k的值
21、（本题满分14分）已知函数fxal
x1aRx
1若曲线yfx在P1y0处的切线平行于直线yx1，求函数yfx的单调区间；
2若a0，且对x02e时，fx0恒成立，求实数a的取值范围
f参考答案一、选择题：
题号12345678910答案ACBACBBADC
二、填空题
11．12；12．4；13．1或21422
5
2
3
．
三、解答题：
15．22．
si
23，cos23，12si
23，si
21，si
5．
25
5
5
5
5
17．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12
设“方程fx0有两个不相等的实根”为事件A，
当a0b0时方程fx0有两个不相等实根的充要条件为ab
当ab时，a的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）
即A包含的基本事件数为6
∴方程fx0有两个不相等的实根的概率
PA61122
……………………………………………………（6分）
（2）∵a从区间［0，2］中任取一个数，b从区间［0，3r