体出示例题：例：如图，抛物线形的拱桥，当水面在CD时，拱桥顶E离水面CD为2m，水面CD宽4m，当水面下降1m时，水面宽度AB是多少米？
E
在独立审题的过程中，经历在具体情境中抽象出数学知识的过程。
C
D
A
B
（一）师生共同分析，将实际问题转化成数学问题（1）学生独立分析题意，一名同学口述标图，教师板书：（2）教师引导：学生将原图中的抛物线抽象出来，分析要解决的数学问题。①将这里的抛物线抽象出来后，已知什么？未知呢？②联系我们已有的知识，我们可以将线段长度问题转化成什
么？（坐标）③在学习用坐标表示点的位置时，我们借助了什么工具呢？
（坐标系）④现在没有坐标系，我们应该怎么做呢？（画一个坐标系）⑤建立坐标系后就能有点的坐标么？（不一定）⑥我们来看A、B两点在哪儿？（抛物线上）⑦因此我们需要先求出这个抛物线的解析式，然后再求A、
B两点坐标。（3）教师初步小结：
而在研究二次函数时，我们仍然是在坐标系中研究它的图象以及解析式，因此现在解决问题的关键就是建立平面直角坐标系。教师提问那么怎样建系能求出抛物线的解析式呢？请你在备用图上试一试。（二）学生独立思考后，小组交流，并展示（1）学生独立思考，教师巡视指导：请你在建系时思考以下几个问题：1怎样在原图中建立平面直角坐标系？2建系后能找到那些点的坐标？标在图中3可以求出抛物线的解析式吗？（2）小组合作交流，教师巡视指导：交流以下内容：1小组同学共有几种建系方法？2所有思路都可以求出抛物线的解析式吗？怎样求的？（三）同学展示讲解，师生共同评判：
通过提问引导，帮学生分析解决问题的关键。
学生独立思考再小组合作，各抒己见，在合作中学会倾听，敢于发表看法。
通过交流展
f（1）学生在黑板上展示建系方法：在巡视过程中，教师选取不同学生到黑板展示建系。（2）学生代表到黑板展示求解析式的思路；教师和其余学生倾听，学生讲解过程中，教师注意追问以下几个问题：1以哪个点为原点建系？2建系后能找到那些点的坐标？怎么得到的？3说明求抛物线解析式的思路，解析式设成什么模型？
示，锻炼学生的表达能力。
通过追问，加深学生对实际量与坐标的对应关系的认识，突破难点，同时深化建模思想。
（3）学生评判；教师提问：大家认为他的做法可以吗？（学生可能会说在同一种坐标系下，还有别的设模型的方法，这时教师给予肯定）大家做的非常好，看来大家的方法都能解r