的解析式
(2)若船舶航行时,水深至少要115米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
2
f20已知a3si
xmcosx,bcosxmcosx且fxab1求函数fx的解析式
2
当
x
6
3
时
fx的最小值是-4求此时函数fx的最大值并求出相应的x的值
一、ACDADDDDCC
二、113
1209
数学必修4综合试题参考答案
132k2kkZ
14①④
三、15解:(1)∵cos2si
21,为第三象限角
∴si
1cos21423
5
5
(2)显然cos0
4si
2cos
∴
4si
2cos5cos3si
cos5cos3si
4ta
2432553ta
5337
cos
si
cos3ta
16解:(1)f
2
2
ta
si
cossi
ta
ta
si
cos
(2)∵cos3125
又为第三象限角
∴si
15
从而si
15
∴cos1si
226,即f的值为26
5
5
3
f17解:1ababcos6021112
2ab2ab2
a22abb242113
所以ab3
18解:kabk1232k32k2
a3b12332104
(1)kaba3b,得kaba3b10k342k22k380k19
(2)kaba3b,得4k3102k2k13
此时kab1041104,所以方向相反。333
19解:(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,h13710,A1373
2
2
且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此T29,2,
9
故ft3si
2t100t249
(2)要想船舶安全,必须深度ft115,即3si
2t101159
∴si
2t192
2k2t52k696
解得:9k3t159kkZ
4
4
又0t24
当k0时,3t33;当k1时,93t123;当k2时,183t213
4
4
4
4
4
4
故船舶安全进港的时间段为045345,9451245,18452145
20解1fxab3si
xmcosxcosxmcosx,即fx3si
xcosxcos2xm2
2fx3si
2x1cos2xm2si
2x1m2
2
2
62
由
x
6
3
2x
6
6
56
si
2x
6
12
1
11m24m222
1
1
fxmax1222
此时2x6
2
x
6
4
fr