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杯子中随机取出1杯,请你将下列事件发生的可能性从大到小排列:
.(填序
号即可)
①取到凉白开②取到白糖水③取到矿泉水④没有取到矿泉水
14如图,三角形纸片ABC中,ACB90,
BC6,AB10.在AC边上取一点E,
以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,
A与BC延长线上的点D重合,则CE的长


15对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算如下:
abab,如:32326.那么812的运算结果为

ab
32
16如图,△OAB是腰长为1的等腰直角三角形,OAB90°,延长OA至B1,使AB1OA,以OB1为底,在△OAB外侧作等腰直角三角形OA1B1,再延长OA1至B2,使A1B2OA1,以OB2为底,在△OA1B1外侧作等腰直角三角形OA2B2,……,按此规律作等腰直角三角形OA
B

1,
为正整数),回答下列问
题:
(1)A3B3的长是

(2)△OAB20202020的面积是

三、解答题(本题共68分,第1721题每题5分,第2227题每题6分,第28题7分)
17.计算:
2
3
27
13
18.计算:x152x293x
3
2x
19解方程:
2.
x1x1
20已知:x23x1,求代数式1x22x1x2的值x1x2x1
3
f21如图,在44的正方形网格中,有5个黑色小正方形(1)请你移动一个黑色小正方形,使移动后所形成的44的正方形网格图形是轴对
称图形.如:将8号小正方形移至14号;你的另一种做法是将号小正方形移至号(填写标号即可);(2)请你移动2个小正方形,使移动后所形成的图形是轴对称图形.你的一种做法是将号小正方形移至号、将号小正方形移至号(填写标号即可)
22.已知:如图,ABAE.∠C∠F,∠EAC=∠BAF.求证:ACAF
23下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知:如图1,线段a和线段b.
求作:△ABC,使得ABAC,BCa,BC边上的中线为b.
作法:如图2,
①作射线BM,并在射线BM上截取BCa;
②作线段BC的垂直平分线PQ,PQ交BC于D;
图1
③以D为圆心,b为半径作弧,交PQ于A;
④连接AB和AC.
则△ABC为所求作的图形.
根据上述作图过程,回答问题:
(1)用直尺和圆规,补全图2中的图形;
(2)完成下面的证明:
证明:由作图可知BCa,ADb.
图2
∵PQ为线段BC的垂直平分线,点A在PQ上,
∴ABAC(
)(填依据).
又∵线段BC的垂直平分线PQ交BC于D,
∴BDCD.(
)(填依据).
∴AD为BC边r
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