142勾股定理的应用（2）
【教学目标】：知识与技能目标：准确运用勾股定理及逆定理．过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决．情感与态度目标：培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用【教学重点】：掌握勾股定理及其逆定理【教学难点】：正确运用勾股定理及其逆定理．【教学关键】：应用数形结合的思想，从实际问题中，寻找可应用的RT△，然后有针对性解决【教学准备】：教师准备：投影仪、补充资料制成投影片，直尺、圆规学生准备：直尺、圆规、复习前面知识【教学过程】：一、创设情境，激发兴趣教师道白：在一棵树的l0m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？
f评析：如图所示，其中一只猴子从D→B→A共走了30m，另一只猴子从D→C→A也共走了30m且树身垂直于地面，于是这个问题可化归到直角三角形解决．
教师活动操作投影仪，提出问题，引导学生分析问题、明确题意，用化归的思想解决问题．
学生活动：积极思考，讨论，运用数学手段来理出思路，解决问题
解：设DCxm，依题意得：BDBADCCACA30－x，BCl0＋x在Rt
ABC中AC2AB2BC2ACABBC即30x220210x2解之x5所以树高为15m媒体使用：投影显示．二、范例学习
例3如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：
（1）画出所有从点A出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为5的线段；
（2）画出所有的以（1）中所画线段为腰的等腰三角形。教师分析只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求．
f图1425
图1426
解（1）图1426中，AB、AC、AE、AD的长度均为5．
（2）图1426中△ABC、△ABE、△ABD、△ACE、△ACD、
△AED就是所要画的等腰三角形．
学生活动：参与例3的学习，动手画图，交流、讨论，弄
清理由
例4如图1427，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，
BC＝24m，AB＝26m．求图中阴影部分的面积．
图1427教师分析：课本图1427中阴影部分的面积是一个不规则的图形，因此我们首先应考虑如何转化为规则图形的和差形，这是方向，同学们记住，实际上S阴SABC－SACD，现在只要明确怎样计算SABC和SACD了。评析：这题应总结出两种思想方法：一是求不规则图形的面积方法“将不规则图化成规则”，r