椭圆C的离心率ⅡD是过A、B、F2三点的圆上的点D到直线lx3y30的最大距离等于椭圆长轴的长求椭圆C的方程
Ⅲ在Ⅱ的条件下过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点线段MN的中垂线
与x轴相交于点Pm0求实数m的取值范围
yA
B
F1
O
F2
x
17．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知双曲线的中心在原点对称轴为坐
标轴一条渐近线方程为
y

43
x
右焦点
F50
双曲线的实轴为
A1A2

P
为双曲线上一点不同于
A1
A2
直线
A1P

A2P
分别与直线l

x

95
交于
M
N
两点
1求双曲线的方程
2FMFN是否为定值若为定值求出该值若不为定值说明理由
5
f18．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）（本小题满分13分）如图F1、F2为椭圆
x2Ca2

y2b2
1的左、右焦点，D、E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e
32
S，DEF2
1
32
若点
M
x0
y0

在椭圆
C
上，则点
N
x0a

y0b

称为点
M
的一个“椭点”，直线
l
与椭圆交于
A、B
两点，
A、B两点的“椭点”分别为P、Q
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点F1的直线l，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由
6
f一、选择题1【答案】A
最新2013届天津高三数学试题精选分类汇编8：解析几何参考答案
【解析】直线
l1
的方程为
y


a2
x

4
，若
a

1
，则两直线不平行，所以
a

1
，要使两直线平行，
则有a282，由a2，解得a1或a2。当a2时，a2，所以不满足
1a14
1a1
1
条件，所以a1，选A
2【答案】D
【解析】直线的斜率为kta
1351，所以满足条件的直线方程为yx1，即xy10，选
D
3C
4A
5D
6
【答案】C
因为
PF1

PF2
且
PF1F2

6
，所以
PF2

c
PF1

3c又PF1PF2
3cc2a，
所以c223131，即双曲线的离心率为31，选C
a
3131
7【答案】D
解：由题意知Fp2
0，不妨取双曲线的渐近线为
y

ba
x
，由

y

ba
x
得
y22px
x

2pa2b2
因为
AF

x
，
所以xA

p，即x2

2pa2b2

p2
，解得b2
4a2，即b2
4a2
c2
a2
，所以c2
5a2，即e2
5，
所以离心率e5，选D
二、填空题8【答案】4
解：由题知O100O2m0，且5m35，又O1r