2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标II卷）
数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。１．设集合A202Bxx2x20则AAB2C0D2
B（
）
函数fx在xx0处导数存在，若pf’x00；qxx0是fx的极值点，则（A．p是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
）
设向量ab满足ab10，ab6，则ab（A1【答案】A【解析】B2C3D5




）
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f试题分析：由已知得，a2abb10，a2abb6，两式相减得，4ab4，故ab1．【考点定位】向量的数量积运算．5．等差数列a
的公差是2，若a2a4a8成等比数列，则a
的前
项和S
（A
1B
1C）
2
2
2
2

12
D

12
6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A
1727
B
59
C
1027
D
13
2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥7正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为
AB1DC1的体积为
第2页（共16页）
f（A）3
（B）
32
（C）1
（D）
32
【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，连接AD，因为ABC是正三角形，且D为BC中点，则ADBC，又因为BB1面ABC，故BB1AD，且BB1BCB，所以AD面BCC1B1，所以AD
是三棱锥AB1DC1的高，所以VAB1DC1
11SB1DC1AD331．33
）（D）7
【考点定位】1、直线和平面垂直的判断和性质；2、三棱锥体积．8执行右面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S（（A）4（B）5（C）6
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f【答案】D
第4页（共16页）
f4y3214321O1234
【考点定位】线性规划．
xy10Ax3y30x
1
2
3
4
xy10
10．设F为抛物线Cy3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于AB两点，则
2
AB（）
（A）【答案】C第5页（共16页）
303
（B）6
（C）12
（D）73
f【解析】
0试题分析：由题意，得F0．又因为kta
30
34
3，故直线AB的方程为3
抛物
y
r