大连理工大学应用数学系数学与应用数学专业20XX级试A卷答案
课程名称：计算方法考试日期：20XX年11月一标准分得分42二8三15四15日五15授课院系：应用数学系试卷共六5七6八页九十总分100
一、填空（每一空2分，共42分）1．为了减少运算次数，应将表达式
装
16x517x418x314x213x1x416x28x1
改写为
16x17x18x14x13x1；x0x16x8x1
2．给定3个求积节点：x00，x105和x21，则用复化梯形公式计算积分exdx求得的近似值为
2
1
0
112e05e1，4114e05e1。6


订
用Simpso
公式求得的近似值为


1．设函数sxS3101，若当x1时，满足sx0，则其可表示
3为sxc1x1c2xc3x1。33
线
4．已知f00f16f212则f01逼近fx的Newto
插值多项式为6x。
6
f0120
，
5．用于求fxex1x0的根x0的具有平方收敛的Newto
迭代公式为：xk1xk2
exk1xk。exk1
000000010A6．已知A101，则的Jorda
标准型是001或000；000000000
f7．设A是
阶正规矩阵，则A2A；8．求解一阶常微分方程初值问题utt21ut，ut0u0的向后（隐式）
Euler法的显式化的格式为：u
1
u
ht
1。21h1t
1


9．设a21100112为x的近似值，且xa05102，则a至少有5位有效数字；
3TT10．将x34，化为y50的Householder矩阵为：545
11．
k0
45；35
050201031；
k
12．用二分法求方程fx2x35x10在区间13内的根，进行一步后根所在区间为12，进行二步后根所在区间为152。13．若

10
fxdxAkfxk
2为Newto
Cotes求积公式，则
k0


Akxk
k0


114，若为Gauss型求积公式，则Akxk。25k0
114．设A1
12，则在Schur分解AURUH中，R可取为0521
01
10或01。011tdeAt01Ater