高考专题训练一
集合与常用逻辑用语
时间：45分钟分值：75分一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在括号里．1．i是虚数单位，若集合S＝－101，则A．i∈SC．i∈S解析i＝－1∈S，故选B答案B2．已知M，N为集合I的非空真子集，且M、N不相等，若N∩IM＝，则M∪N＝A．MC．I解析用韦恩图可知NM，∴M∪N＝MB．ND．
23

2
B．i∈S2D∈Si
答案A3．2012北京西城区期末有限集合P中元素的个数记作cardP．已知cardM＝10，
AM，BM，A∩B＝，且cardA＝2，cardB＝3若集合X满足XM，且AX，BX，则
集合X的个数是A．672C．384B．640D．352
10
解析依题意得，满足XM的集合X的个数是2，其中不满条件A是2，不满足条件B
58
X的集合X的个数
X的集合X的个数是27，同时不满条件AX与BX的集合X的个数是
10875
2，因此满足题意的集合X的个数是2－2－2＋2＝672，选A答案A4．2011陕西设a，b是向量，命题“若a＝－b，则a＝b”的逆命题是
fA．若a≠－b，则a≠bB．若a＝－b，则a≠bC．若a≠b，则a≠－bD．若a＝b，则a＝－b解析由互逆命题的关系知，选D答案D5．2011湖北若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补，记φa，
b＝a2＋b2－a－b，那么φa，b＝0是a与b互补的
A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析φa，b＝a＋b－a－b＝0即a＋b＝a＋b，则a＋b＝a＋b＋2ab，∴ab＝0，∴a≥0，b≥0，且a与b互补．答案C
22222222

6．2012浙江调研如图，有六个半径都为1的圆，其圆心分别为O100，O220，
O340，O402，O522，O642．记集合M＝⊙Oii＝123456．若A，B为M的非
空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称A，B为一个“有序集合对”当A≠B时，A，B和B，A为不同的有序集合对，那么M中“有序集合对”A，B的个数是
A．50C．58
B．54D．60
解析注意到⊙O1与⊙O3、⊙O5、⊙O6均无公共点，集合⊙O3，⊙O5，⊙O6共有7个非空子集，显然它的每个非空子集与集合⊙O1均可组成满足题意的“有序集合对”，同理可得集
f合⊙O3、⊙O4、⊙O6分别有7个非空子集与其组成满足题意的“有序集合对”，集合⊙
O2、⊙O5分别有3个非空子集与其组成满足题意的“有序集合对”，但其中重复的有8对．因
此满足题意的“有序集合对”A，B中，r