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f20152016学年第一学期期末教学质量检测高一数学试卷
参考答案
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号答案1D2D3C4C5B6C7C8A9A10A11C12B
二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（0，10）；1402和4，（区间端点可以为开）；154；，41623
17本题满分10分）解（1）BC中点D的坐标为20，所以直线kAC
y3x1312AD方程为，3xy60…………………………5分032111
（2）因为，BHAC所以kBH
12
所以直线BH方程为：y1x5，x2y70………………………………10分
12
18本题满分12分）解141f4422
32f3236
ff2f0020………………………………6分
2当a1时faa210a8舍去当1a2时，faa210a10舍去当a2时，fa2a10a5综上所述a5………………………………12分
9
f19（本题满分12分）【解】（1）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝3，AC＝2．在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝23，AD＝4．∴SABCD＝
11ABBCACCD22
P_
E_F_A_D_
115155132233．则V＝323．222323
………………………………6分（2）∵PA＝CA，F为PC的中点，∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．∴AF⊥PC．
B_C_
∵E为PD中点，F为PC中点，∴EF∥CD．则EF⊥PC．∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．………………………………12分
20（本题满分12分）解1当a4时
fxx24x3
易知对称轴为x2当x2时，fx取得最小值1
1，当x0时，fx取得最大值3综上所述fx的值域为3…………………6分
2xax30在x1有两个不等的根
2
a2120a4a23………………………………12分12a40
21（本题满分12分）解1当斜率不存在时，x1满足题意；………………………………………………2分当斜率存在时，设过P12是切线为y2kx1kxyk202k4322k24k4k21k4k1两条切线l1x1l23x4y50………………………………………………6分2圆C上有两r