os301210．3
14．解不等式组：
x1≥0，2x2＞3x
15．计算：
2mm2
4

2
1
m
．
C
16．如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连结CD、BE．求证：CDBE．D
E
17．已知x2x60，求代数式xx12x2x110的值．
A
B
18．如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝10，cosB＝3，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，连结5
DF，求DF的长．
A
D
F
B
E
C
四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
19．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过
点C作CD⊥PA于D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD：DC1：3，AB8，求⊙O的半径．
P
D
C
A
O
B
E
y（千米）
30A
28
BC
20
10
f20．某周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会
实践活动．在基地活动2．2小时后，因家里有急事，他立即按原路以
4千米时的平均速度步行返回，同时爸爸开车从家出发沿同一路线接
他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按
原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y千米
与x小时之间的函数图象如图所示．
1小明去基地乘车的平均速度是
千米时，爸爸开车的平均速度是
千米时；
2求线段CD所表示的函数关系式，不用写出自变量x的取值范围；
3问小明能否在中午12：00前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出中午12：00时他离家的路
程．
21．为了更好地利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某校围绕着“你最喜欢
的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，得到一组数据，绘制如下的统计图表：
抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图
各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图
人数
80
80

6040
4020
20
抖空竹其它10
跳绳40
踢毽子20
跳绳踢毽子抖空竹其它兴趣爱好
图1
图2
各年级学生人数统计表
年级学生人数
七年级120
八年级180
九年级
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查（2）请分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的图形补充完整；（3）已知该校九年级学生比八年级学生多20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？
22．问题探究：
（1）如图1，在边长为3的正方形ABCD内（含边）画出使∠BPC90°的一个点P，保留作图痕迹；
（2）如图2，在边长为3的正方形ABCD内（含边）画出使∠BPC60°的所有的点r