2018年高一数学下学期第一次月考试题含答案
5分值100分时间90分钟一．选择题（每小题4分，共40分）1．已知a＝cs40°，si
40°，b＝si
20°，cs20°，则ab等于A．1B32c12D222．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A．①②B．①③c．①④D．②④3．已知△ABc中，AB→＝a，Ac→＝b，若ab0，则△ABc是A．钝角三角形B．直角三角形c．锐角三角形D．任意三角形4．如图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题①存在三棱柱，其正主视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正主视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正主视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是A．3B．2c．1D．05．若向量a＝11，b＝25，c＝3，x满足条8a－bc＝30，则x等于A．6B．5c．4D．36．下列结论正确的是A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥c．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥
fD．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线7．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原的图形是
8定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下对任意的a＝，
，b＝p，q，令a⊙b＝q－
p，下面说法错误的是
A．若a与b共线，则a⊙b＝0B．a⊙b＝b⊙ac．对任意的λ∈R，有λa⊙b＝λa⊙bD．a⊙b2＋ab2＝a2b29一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于A24a2B．22a2c22a2D223a210是平面上一定点，A、B、c是该平面上不共线的3个点，一动点P满足P→＝A→＋λAB→＋Ac→，λ∈0，＋∞，则直线AP一定通过△ABc的A．外心B．内心c．重心D．垂心二．填空题（每小题5分，共20分）11．已知向量a，b满足a＝1，b＝2，a与b的夹角为60°，则a－b＝________12．给出下列命题①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；③存在每个面都是直角三角形的四面体；；④棱台的侧棱延长后交于一点．其中正确命题的序号是_____13．已知向量a＝si
x，csx，向量b＝1，3，则a＋b的最大值是________14．已知正三角形ABc的边长为a，则△ABc的水平放置直观图△A′B′c′的面积为________．三．解答题（共4小题，满分40分）15．（9分）画出下列几何体的三视图．
f16．（9分）在平面直角坐标系xr