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实数
1．实数的概念及分类1有理数和无理数统称实数．2实数的分类：我们所学习的实数范围大、类别多，按照不同的标准就有不同的分类方法，总体来说有两种情况：①按定义来分类
②按正、负数来分类
正实数正无理数实数0负实数负有理数负无理数
正有理数
分类是一个重要的数学思想，对实数分类时要做到按同一标准，既不重复，又不遗漏．对啊还要注意：0既不是正数，也不是负数，它是一个中性数，它在实数里扮演着重要角色我们通常把正实数和0合称为非负数，把负实数和0合称为非正数【例1】把下列各数填入相应的集合内：
130，2，，03，－π，－－27，123456，－4951有理数集合：；2无理数集合：；3正实数集合：；4负实数集合：．分析：实数按照不同的分类标准有两种分类方法，将实数分类时，属于有理数集合的一定不属于无理数集合，属于正实数集合的一定不属于负实数集合，但是属于有理数集合的数有可能属于正实数集合．
1解：1有理数集合：0，5
3，03，－－27，－49，

2无理数集合：2，－π，123456，．
13正实数集合：2，5
3，03，－－27，123456，
4负实数集合：－π，－49，．点技巧实数的有关性质3解答本题时要注意以下几点：1对于－－27，虽然有负号，但是最终化为正数，虽然含有根号，但是可以开得尽方，所以它既是正数又是有理数；20既不是正数又不是负数；3一切分数都是有理数．2实数的性质
f在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．1相反数：实数a的相反数是－a0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a与b互为相反数．如：π与－π，3与－3均互为相反数．2绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0实数a的绝对值可表示为a＝
a，a≥0，－a，a0
就是说实数a的绝对值一定是一
个非负数，即a≥0，并且若x＝aa≥0，则x＝±a例如：－3＝3，－π＝π，3＝3，2－3＝－2－3＝3－2，3倒数：乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab＝1；反之，若ab＝1，则a与b互为倒数．这里应特别注意的是0没有倒数．4实数大小的比较：有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立，所以我们可以得到比较实数大小的法r