行程综合问题
教学目标
1运用各种方法解决行程内综合问题。2发现一些综合问题中，行程与其它模块的联系，并解决奥数综合问题。
知识精讲
行程问题是奥数中的一个难点，内容多而杂。而在行程问题中，还有一些尤其复杂的综合问题。它们大致可以分为两类：
一、行程内综合，把行程问题中的一些零散的知识点综合在一道题目中，这就是一道行程内综合题目。例如把环形跑道和猎狗追兔结合在一起，把流水行船和发车间隔结合起来等等。
二、学科内综合，这种问题就不只是行程问题了，把行程问题和其它知识模块里的思想方法结合在一起，这种综合性题目的难度也很大，比如行程与策略综合等等。
本讲内容主要就是针对这种综合性题目。虽然题目难度偏大，但是这种题目在杯赛和小升初试题中是很受“偏爱”的。所以很重要。
模块一、行程内综合
【例1】邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返
回，邮递员什么时候可以回到邮局
【考点】变速问题与走停问题
【难度】2星
【题型】解答
【解析】法一：先求出去的时间，再求出返回的时间，最后转化为时刻。①邮递员到达对面山里需时间：
12÷48÷546小时②邮递员返回到邮局共用时间：8÷412÷5146224146l0小时③
邮递员回到邮局时的时刻是：710125时邮递员是下午5时回到邮局的。
法二：从整体上考虑，邮递员走了（128）千米的上坡路，走了（128）千米的下坡路，所以共
用时间为：（128）÷4（128）÷5110小时，邮递员是下午710125时回到邮局的。
【答案】5时
【例2】小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是
上山速度的15倍，如果上山用了3小时50分，那么下山用了多少时间？
【考点】变速问题与走停问题
【难度】2星
【题型】解答
【解析】上山用了3小时50分，即60350230分，由230（3010）530，得到上山休息了5次，
走了230105180分．因为下山的速度是上山的15倍，所以下山走了18015120
分．由120304知，下山途中休息了3次，所以下山共用12053135分2小时15分．
【答案】2小时15分
【例3】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为r