20172018学年广东省汕头市金山中学高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知p：x∈R，x22x4≤0，则p为（）A．x∈R，x22x4≥0B．C．xR，x22x4≤0D．2．设f（x）xex的导函数为f′（x），则f′（1）的值为（A．eB．e1C．2eD．e2））
3．已知条件p：x23x2＜0；条件q：x2＜1，则p是q成立的（A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知双曲线C：为（A．）B．
的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程
C．
D．
5．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）
A．
B．
C．
D．
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（
）
fA．3πB．4πC．2π4D．3π47．已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆内过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．408．已知f（x）x3ax在1，∞）上是单调增函数，则a的取值范围是（A．（∞，3B．（1，3）C．（∞，3）D．3，∞））
9．mx
y4和圆O：x2y24没有交点，
）若直线l：则过点（m，的直线与椭圆的交点个数为（）A．0个B．至多有一个C．1个D．2个10．如图所示，过抛物线y22px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若BC2BF，且AF3，则此抛物线的方程为（）
A．y29xB．y26xC．y23xD．11．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，以下四个：①点H是△A1BD的垂心；②AH垂直平面CB1D1③直线AH和BB1所成角为45°；④AH的延长线经过点C1其中假的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
f12．已知函数f（x）x3bx2cxd（b、a、d为常数）的极大值为f（x1）、极小值为f（x2），且x1∈（0，1），x2∈（1，2），则A．B．C．的取值范围是（D．（5，25））
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．1）已知直线axby20与曲线yx2在点P（1，处的切线互相垂直，则为14．fx）x3x2ax1既有极大值也有极小值，若函数（则实数a的取值范围是15．已知点F是椭圆BF的延长线交椭圆C于点D，且
2
．．
的右焦点，点B是短轴的一个r