第五章平行四边形第四节多边形的内角和与外角和（一）
【学习目标】
1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想
2、经历探索多边形的内角和公式的过程会应用公式解决问题
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：多边形内角和定理
难点：多边形内角和定理的应用
【学习过程】
模块一预习反馈
一、学习准备：
1、三角形的三个内角的和等于__________
2、
的多边形叫正多边形
3、多边形与三角形的关系
四边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形
五边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形
六边形可以被从同一顶点出发的对角线分成_____个三角形


边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形
补充：
边形（
＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线
4、多边形内角和定理：
边形的内角和等于___________________
正
边形的一个内角为

二、教材精读：5、例1多边形内角和定理有两种典型运用：①已知边数求内角和如：八边形内角和为
13
f②已知内角和求边数如：多边形内角和为10800，则它是

6、正六边形的一个内角等于________度
模块二合作探究
7、例2过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形
这个多边形是几边形？它的内角和是多少？
8、剪掉一张长方形的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流
模块三形成提升1、正七边形的内角和为_______
2、已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_____
3、一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______
4、如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_________度
5下列角中能成为一个多边形的内角和的是（）
A270°B560°
C1800°D1900
6、一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数为
A8
B10
C9
D11
7、一个多边形的各边都相等，周长是60，且它的内角和为900°，则它的边长
是________
8、如图所示的模板按规定ABCD的延长线相交成80°的角因交点不在板上
不便测量，质检员测得∠BAE122°，∠DCF155°如果你是质检员如何知道模
板是否合格为什么
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f9、晓彬求出一个正多边形的一个内角为145他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由
模块四小结评价
一、本课知识点：
1、
边形可以被从同一顶点出发的对角线分成________个三角形
2、多边形内角和定理：
边形的内角和等于___________________
正
边形的一个r