创设问题情境
构建问题探究
《函数的概念》教学案例设计
一设计意图函数是本章的核心概念也是中学数学中的基本概念。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数。函数的思想方法将贯穿整个高中数学课程，但也比较抽象难懂，所以本节课从具体问题入手，以问题为背景，按照“问题情景教学活动意义建构数学理论数学应用回顾反思”的顺序结构，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析、解决问题，在问题引入时以生活中的实例为背景，引出描述两个变量之间依赖关系的必要性，上承集合，下引函数。三个问题的描述方法各不相同，与函数的三种表示方法相对应。通过背景设计激发学生在集合的基础上研究两个变量之间关系的欲望和兴趣。而例题的设计也从函数三种表示方法以及函数的三要素的应用去理解函数概念。二．学习目标：1．知识与技能通过本节知识的学习，我们将感悟函数概念的产生背景和产生过程，从而激发我们探索问题的兴趣，掌握函数概念的实质。2．过程与方法本节内容通过三个具体问题的分析，在体会两个变量相互依赖的基础上，引导我们用集合的语言刻画函数概念，然后通过具体例题，思考、探究、练习中的问题，从三个层次理解函数的概念：函数定义，函数符号，函数三要素。3．情感、态度与价值观通过本节知识的学习，将培养我们观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究能力，进一步培养我们学习数学的兴趣。
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f三．重难解读重点：1对函数概念的理解2函数符号yfx的含义难点：理解函数的三个要素四．学法指导函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：1．类比生活中的单值对应与数学中的函数的联系，找到它们对应的共同点。2．学习时，注意函数的思想在数学中的广泛的渗透性。3．高考对于定义域，值域往往是通过函数性质，函数应用来考查的，具有隐蔽性，所以在研究函数问题时，要树立“定义域优先”的观点。五．教学内容问题引入：在现实生活中，我们可能会遇到下列问题：（1）估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据。从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至1999年人口数据资料如表211所示，你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？
表211
年1949份人口数百万195419591964
19491999年我国人口数据表
1969197419791984198919941999
542
603
672
705
807
909
975
1035
1107
1177
1246
（2）一物体r