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兔给我们带来了哪些数学信息?让学生理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。
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f③鸡有2条腿。④兔有4条腿。(课件出示)3.我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,在猜测时
要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
学生猜测,老师板书4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。)(一)尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示。)
(二)假设法1.假设全是鸡8×216(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×216条腿)261610(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔的腿)422(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以42表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)10÷25(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷25就是兔的只数。)853(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,853只鸡)
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f算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。生:3×25×426(只),538(只)。师:看来做对了,最后写上答语。
2.假设全是兔我们再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了,那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示:把一只鸡当成一只兔算,就多了两条腿)先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。(学生讨论写算式,然后指名板演。)小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易,是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法)小结:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?(列表法、假设法)(三)好,让我们一起再次回到1500年前的这道题目:(出示课件r
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