海淀区高三年级第一学期期中练习答案数学（文科）201311
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。BDCABAAB
由正弦定理
72ab可得，12分si
Bsi
Asi
Bsi
60
2113分7
所以si
B
17（本小题满分13分）解：（I）设等比数列a
的公比为q，由a3a13得a1q213①2分
二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。91010111312
2ππ133143；63
136
（说明：第12和14题的两空，第一空3分，第二空2分）三、解答题本大题共6小题共80分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程15（本小题满分14分）解：（I）fx3cos2xcos2x由a1a23得a11q3②4分两式作比可得q11，所以q2，5分
π2
2分
把q2代入②解得a11，6分所以a
2
1（II）由（I）可得b
a
214
11易得数列4
1是公比为4的等比数列，由等比数列求和公式可得7分8分
3cos2xsi
2x
4分
π6分2si
2x38分fx最小正周期为Tπ，ππ4πππ10分x，所以2x323333π所以12分si
2x123π所以32si
2x2，所以fx取值范围为3214分3
（II）因为16（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由A60和SABC
S

14
1
4
1
13分143
（说明：未舍q1扣1分，若以下正确，给一半分；两个求和公式各2分，化简结果1分）
18（本小题满分13分）解：（I）由已知可得x1t，所以点P的横坐标为t212分因为点H在点A的左侧，所以t2111，即23t23由已知t0，所以0t23，5分
22所以AH11t112t
33133可得bcsi
602分222所以bc6，3分
又3b2c所以b2c3
r