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初中数学《一次函数的图像》教案
教学课题：532一次函数的图像教学时间（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标：1、理解一次函数及其图象的有关性质。2、能熟练地作出一次函数的图象。3、进一步培养学生数形结合的意识和能力。教学准备《数学学与练》集体备课意见和主要参考资料页边批注教学过程一．新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。二．新课讲授（1）首先我们来研究一次函数的特例正比例函数有关性质。请大家在同一坐标系内作出正比例函数yx，yx，y3x，y2x的图象。图：3、议一议（1）正比例函数ykx的图象有什么特点？（2）你作正比例函数ykx的图象时描了几个点？（3）直线yx，yx，y3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数ykx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1k）点。（3）在正比例函数ykx图象中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数ykx的图象中，当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小。5、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y2x6yxyx6y5x的图象。一次函数ykxb的图象的特点：分析：在函数y2x6中，k0，y的值随x值的增大而增大；在函数yx6中，y的值随x值的增大而减小。由上可知，一次函数ykxb中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（，0）
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比较简单。6、想一想（1）x从0开始逐渐增大时，y2x6和y5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（2）直线yx与yx6的位置关系如何？（3）直线y2x6与yx6的位置关系如何？7、在同一直角坐标系内作出一次函数y2xy2x3y2x3的图象。探索一次函数ykxb中b的值对一次函数图象的影响三．巩固练习1、正比例函数ykx的图象的特点。2、一次函数ykxb的图象的特点。3、一次函数ykxbr