徐老师
2019年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅱ卷
文科数学
本试卷满分150分考试时间120分钟
第Ⅰ卷选择题共60分
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1已知集合Axx1，Bxx2，则AB

A．1，
B．，2
C．1，2
D．
2．设zi2i，则z

A．12i
B．12i
C．12i
D．12i
3．已知向量a2，3，b3，2，则ab

A．2
B．2
C．52
D．50
4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随
机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为

A．2
3
B．3
5
C．2
5
D．1
5
5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到
低的次序为

fA．甲、乙、丙C．丙、乙、甲
B．乙、甲、丙D．甲、丙、乙
6．设fx为奇函数，且当x≥0时，fxex1，则当x＜0时，fx
A．ex1
B．ex1
C．ex1
D．ex1
7．设，为两个平面，则∥的充要条件是
A．内有无数条直线与平行
B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线
D．，垂直于同一平面

8．若
x1

4
，
x2

4
是函数
f

x

si
x
＞0
两个相邻的极值点，则



A．2
B．3
2
C．1
D．1
2
9．若抛物线y22pxp＞0的焦点是椭圆x2y21的一个焦点，则p
3pp
A．2
B．3
C．4
D．8
10．曲线y2si
xcosx在点，1处的切线方程为

A．xy10C．2xy210
B．2xy210D．xy10
11．已知
a

0，π2

），
2si
2

cos21
，则
si



A．1
5
B．5
5
C．3
3
D．25
5
12．设
F
为双曲线
C：
x2a2

y2b2
1a
0，b
0
的右焦点，O
为坐标原点，以
OF
为
直径的圆与圆x2y2a2交于P、Q两点．若PQOF，则C的离心率为
f徐老师
A．2
C．2
B．3D．5
第Ⅱ卷非选择题共90分
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2x3y60，
13．若变量
x，y
满足约束条件

x

y30，
则z3xy的最大值是

y20，
14．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个
车次的正点率为097，有20个车次的正点率为098，有10个车次的正点率为
099，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为

15．△ABC的内角ABC的对边分别为abc．已知bsi
AacosB0，则
B

16．中国有悠久的金石文化r