新课标人教B版高中数学必修3概率统计习题精选精讲1
习题精选精讲平均数、众数和中位数这里说的“三数”是指平均数、众数和中位数要描述一组数据的集中趋势，最重要也是最常见的方法就是用这“三数”来说明学习平均数、众数和中位数应注意以下几个问题一、正确理解平均数、众数和中位数的概念1平均数平均数是反映一组数据的平均水平的特征数，反映一组数据的集中趋势平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化众数在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数一组数据中的众数有时不唯一众数着眼于对各数出现的次数的考察，这就告诉我们在求一组数据的众数时，既不需要排列，又不需要计算，只要能找出样本中出现次数最多的那一个或几个数据就可以了当一组数据中有数据多次重复出现时，它的众数也就是我们所要关心的一种集中趋势中位数中位数就是将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数或处在最中间的两个数的平均数一组数据中的中位数是唯一的二、注意区别平均数、众数和中位数三者之间的关系平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的量，但它们描述的角度和适用的范围又不尽相同在具体问题中采用哪种量来描述一组数据的集中趋势，那得看数据的特点和我们要关注的问题三、能正确选用平均数、众数和中位数来解决实际问题
f由于平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的量，所以利用平均数、众数和中位数可以来解决现实生活中的问题下面举几例说明例1李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表序号12345678910质量千克14212717182019231922据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为A200千克，3000元B1900千克，28500元C2000千克，30000元D1850千克，27750元1简析依题意此果园平均每棵树所产樱桃的质量是千克，所以1001421271718201923192220，，，，，，，，，10100202000，20001530000，棵树所产樱桃的的质量是千克，又批发价格为每千克15元，所以2000千克的樱桃所得的总收入为元，故应选C例2陕西省为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表每周做家务的时间小时r