四川省绵阳市南山中学20192020学年高二上学期期中考试
数学(理)试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1直线的方程为
,则直线的倾斜角为()
A
B
C
D
【答案】A
【解析】由直线l的方程为
,可得直线的斜率为k,设直线的倾斜角为α(0°≤α
<180°),则ta
α,,∴α150°.
故选:A.
2抛物线
的准线方程是()
A
B
C
D
【答案】B【解析】考点:抛物线的简单性质.专题:计算题.分析:先根据抛物线方程的标准形式,再根据抛物线的性质求出其准线方程即可.解答:解:抛物线的方程为抛物线x28y,故p4,其准线方程为y2;故选B
3如图程序运行的结果是()
fA58B85C813D513【答案】C【解析】此程序先将A的值赋给X,再将B的值赋给A,再将X+A的值赋给B,即将原来的A与B的和赋给B,最后A的值是原来B的值8,而B的值是两数之和13
4两圆
和
的公切线的条数为()
A1条B2条C3条D4条【答案】B【解析】圆x2y29表示以(0,0)为圆心,半径等于3的圆.圆x2y28x6y90即
5若
,则曲线
与曲线
有()
A相同的虚轴【答案】D
B相同的实轴
C相同的渐近线
D相同的焦点
【解析】对于双曲线
可得c2a2k2b2k2a2b2.对于双曲线
也有
a2b2.∴两双曲线的半焦距相同,且焦点都x轴上,∴二双曲线由相同的焦点.
故选D.
6已知圆
与轴的两个交点都在某双曲线上,且两点恰好将此双曲线的焦距三
等分,则此双曲线的标准方程为()
fA
B
C
D
【答案】B【解析】在方程x2+y2-4x-9=0中,令x=0,得y=±3,不妨设A0,-3,B03.设题中双曲线的
标准方程=1a0,b0.∵点A在双曲线上,∴=1
∵A,B两点恰好将此双曲线的焦距三等分,∴双曲线的焦点为0,-9,09.a2+b2=81∴a2=9,b2=72
∴此双曲线的标准方程为=1
7若圆
上恰有三点到直线
的距离为2,则的值为()
A或2B或C2D
【答案】D【解析】把圆的方程化为标准方程得:(x1)2(y3)29,得到圆心坐标为(1,3),半径r3,
若圆
上恰有三点到直线
的距离为2,则圆心到直线的距离为1,即
,解得k
故选D
8已知点是抛物线
上的一个动点,则点到点
的距离与到该抛物线的准线的距离之和的
最小值为()
A
B
C2D
【答案】D
【解析】依题设P在抛物线准线的投影为P,抛物线的焦点为F,则F,依抛物线的定义知Pr