2014年北京市高考数学试卷（理科）
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项）
1．（5分）（2014北京）已知集合Axx22x0，B0，1，2，则A∩B（）
A．0
B．0，1
C．0，2
D．0，1，2
2．（5分）（2014北京）下列函数中，在区间（0，∞）上为增函数的是（）
A．y
B．y（x1）2
C．y2x
D．ylog05（x1）
3．（5分）（2014北京）曲线
（θ为参数）的对称中心（）
A．在直线y2x上
B．在直线y2x上
C．在直线yx1上
D．在直线yx1上
4．（5分）（2014北京）当m7，
3时，执行如图所示的程序框图，输出的S
的值为（）
A．7
B．42
C．210
D．840
5．（5分）（2014北京）设a
是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“a
为递增数列”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
f6．（5分）（2014北京）若x，y满足
，且zyx的最小值为4，
则k的值为（）
A．2
B．2
C．
D．
7．（5分）（2014北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，
2，0），C（0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥DABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）
A．S1S2S3
B．S2S1且S2≠S3
C．S3S1且S3≠S2
D．S3S2且S3≠S1
8．（5分）（2014北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优
秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至
少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有
哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同
的两位学生，则这一组学生最多有（）
A．2人
B．3人
C．4人
D．5人
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
9．（5分）（2014北京）复数（）2
．
10．（5分）（2014北京）已知向量，满足1，（2，1），且（λ
∈R），则λ
．
11．（5分）（2014北京）设双曲线C经过点（2，2），且与x21具有相同渐
近线，则C的方程为
；渐近线方程为
．
12．（5分）（2014北京）若等差数列a
满足a7a8a9＞0，a7a10＜0，则当
时，a
的前
项和最大．
13．（5分）（2014北京）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，
且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有
种．
14．（5分）（2014北京）设函数f（x）Asi
（ωxφ）（A，ω，φ是常数，A＞0，
ω＞0）若f（x）在区间，上具r