和z平面是单值映射
fD．和是单值映射
15．利用窗函数设计FIR滤波器，为使滤波器的过渡带变小，可通过（A）有效实现。
A．增加窗口长度
B．改变窗口形状
C．减少窗口长度
D．窗口长度不变
16．窗函数法设计FIR滤波器时，减小通带内波动以及加大阻带衰减只能从（B）上找解决方法。
A．过渡带宽度
B．窗函数形状
C．主瓣宽度
D．滤波器的阶数
二、判断题（每题1分，共10分。各题的答案只能是“对”或“错”，要求分别用“√”或“×”表示）
1．y
x
si
2
是线性移不变系统。97
2．稳定系统的系统函数的收敛域必须包括单位圆。
（×）（√）
3．同一个z变换函数，若收敛域不同，对应的序列是不同的。4．系统函数Hz极点的位置主要影响幅频响应峰点的位置及形状。
（√）（√）
5．有限长序列的DFT在时域和频域都是离散的。
（√）
6．x
为N点有限长序列，XkDFTx
为周期序列。
（×）
7．在按频率抽取的基2FFT算法中，先将x
按
的奇偶分为两组。
（×）
8．冲激响应不变法的频率变换关系是非线性的。
（×）
9．IIR滤波器总是稳定的。
（×）
10．窗谱中主瓣与旁瓣的相对比例由窗函数的形状决定。
（√）
三、简答题（共25分）
1．（4分）简述DTFT和z变换之间，DTFT与DFT之间的关系。答：单位圆上的z变换是DTFT。DFT是DTFT在02上的N点抽样。
2．（6分）对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F10Hz，信号最高频率fh25kHz，试确定以下参量：（1）
最小记录长度T0；（2）抽样点间的最大时间间隔T；（3）在一个记录中的最小抽样点数N。
答：最小记录长度T0

1F
01s
抽样点间的最大时间间隔T11021032fh5000
在一个记录中的最小抽样点数NT0500T
3．（4分）试写出按时间抽取和按频率抽取的基2FFT算法的蝶形运算公式，已知蝶形运算的输入分别用X1k
f和X2k表示，输出分别用Y1k和Y2k表示，系数用W表示。答：DIT：Y1kX1kWX2k；Y2kX1kWX2k
DIF：Y1kX1kX2k；Y2kX1kX2kW
4．（6分）某一个数字滤波器的流程图如图1所示，已知b1b20，a105，a205，a31，试问
该滤波器属于IIR滤波器还是FIR滤波器？是否具有线性相位？简要说明理由。
答：该滤波器属于FIR滤波器，因为不含反馈回路
具有线性相位，因为满足h
hN1

5．（5分）试写出下列英文缩写字母的中文含义：IIR，FIR，DFT，DTFT，FFT。答：IIR：r